练习册

  • 练习册
  • 试题
    解对数方程的方法--去对数符号. [研讨.欣赏]设函数f(x)=loga(x-3a)(a>0且a≠1),当点P(x,y)是函数y=f(x)图象上的点时.点Q(x-2a,-y)是函数y=g(x)图象上的点 (1)写出函数y=g(x)的解析式, (2)若当x∈［a+2,a+3］时.恒有|f(x)-g(x)|≤1,试确定a的取值范围 解: (1)设点Q的坐标为(x′,y′), 则x′=x-2a,y′=-y 即x=x′+2a,y=-y′ ∵点P(x,y)在函数y=loga(x-3a)的图象上. ∴-y′=loga(x′+2a-3a),即y′=loga, ∴g(x)=loga (2)由题意在［a+2,a+3］上x-3a≥(a+2)-3a=-2a+2>0; 又a>0且a≠1,∴0＜a＜1, ∵|f(x)-g(x)|=|loga(x-3a)-loga|=|loga(x2-4ax+3a2)| 而|f(x)-g(x)|≤1, ∴-1≤loga(x2-4ax+3a2)≤1, ∵0＜a＜1, ∴ 又 a+2>2a.知u(x)=x2-4ax+3a2在［a+2,a+3］上为增函数. ∴只需 解得0＜a≤, ∴所求a的取值范围是0＜a≤ 方法提炼 (1).求对称图象的函数解析式的方法; (2).先去绝对值,再利用单调性列不等式组求a的取值范围. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)


    同步练习册答案