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    8．证明三个向量a＝-e1+3e2+2e3.b＝4e1-6e2+2e3.c＝-3e1+12e2+11e3共面． 证明:若e1.e2.e3共面.显然a.b.c共面,若e1.e2.e3不共面.设c＝λa+μb. 即-3e1+12e2+11e3＝λ(-e1+3e2+2e3)+μ(4e1-6e2+2e3). 整理得-3e1+12e2+11e3＝(4μ-λ)e1+(3λ-6μ)e2+(2λ+2μ)e3. 由空间向量基本定理可知 解得即c＝5a+b.则三个向量共面． 【查看更多】

     

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