1.已知向量{a.b.c}是空间的一组基底.向量{a+b.a-b.c}是空间的另一组基底. 一向量p在基底{a.b.c}下的坐标为.求在基底{a+b.a-b.c}下的坐标. 解答:设p在基底{a+b.a-b.c}下的坐标为(x, y, z).则a+2b+3c=x(a+b)+y(a- b)+zc=(x+y)a+ (x-y)b+zc.∴解得 故p在基底{a+b.a-b.c}下的坐标为. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知a、b、c是不共面的三个向量,则下列选项中能构成空间一个基底的一组向量是


  1. A.
    2a,a-b,a+2b
  2. B.
    2b,b-a,b+2a
  3. C.
    a,2b,b-c
  4. D.
    c,a+c,a-c

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已知a,b,c是不共面的三个向量,则下列选项中能构成空间一个基底的一组向量是(    )

A.2a,a-b,a+2b                            B.2b,b-a,b+2a

C.a,2b,b-c                                D.c,a+c,a-c

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已知abc是不共面的三个向量,则下列选项中能构成空间一个基底的一组向量是

[  ]
A.

2aaba+2b

B.

2bbab+2a

C.

a,2bbc

D.

cacac

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给出下列命题:①若{a ,b ,c} 可以作为空间的一个基底,d 与c 共线,d ≠0 ,则{a ,b ,d} 也可作为空间的基底;②已知向量a   ∥b ,则a ,b 与任何向量都不能构成空间的一个基底;③A ,B ,M ,N 是空间四点,若不能构成空间的一个基底,那么A,B,M,N共面;④已知向量组{a,b,c}是空间的一个基底,若m=a+c,则{a,b,m}也是空间的一个基底,其中正确命题的个数是
[     ]
A.1    
B.2
C.3    
D.4

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以下命题:

①如果向量与任何向量不能构成空间向量的一组基底,那么的关系是不共线;

为空间四点,且向量不构成空间的一个基底,那么点一定共面;③已知向量是空间的一个基底,则向量也是空间的一个基底.

其中正确的命题是(   )

A.①②             B.①③            C.②③             D.①②③

 

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