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    1．已知向量{a.b.c}是空间的一组基底.向量{a+b.a-b.c}是空间的另一组基底. 一向量p在基底{a.b.c}下的坐标为.求在基底{a+b.a-b.c}下的坐标． 解答:设p在基底{a+b.a-b.c}下的坐标为(x, y, z).则a+2b+3c＝x(a+b)+y(a- b)+zc＝(x+y)a+ (x-y)b+zc.∴解得 故p在基底{a+b.a-b.c}下的坐标为． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知a、b、c是不共面的三个向量，则下列选项中能构成空间一个基底的一组向量是


    1. A.
      2a，a-b，a+2b
    2. B.
      2b，b-a，b+2a
    3. C.
      a，2b，b-c
    4. D.
      c，a+c，a-c

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    已知a,b,c是不共面的三个向量，则下列选项中能构成空间一个基底的一组向量是（    ）

    A.2a,a-b,a+2b                            B.2b,b-a,b+2a

    C.a,2b,b-c                                D.c,a+c,a-c

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    已知a、b、c是不共面的三个向量，则下列选项中能构成空间一个基底的一组向量是

    [　　]
    A．

    2a，a－b，a＋2b

    B．

    2b，b－a，b＋2a

    C．

    a，2b，b－c

    D．

    c，a＋c，a－c

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    给出下列命题：①若{a ，b ，c} 可以作为空间的一个基底，d 与c 共线，d ≠0 ，则{a ，b ，d} 也可作为空间的基底；②已知向量a   ∥b ，则a ，b 与任何向量都不能构成空间的一个基底；③A ，B ，M ，N 是空间四点，若不能构成空间的一个基底，那么A，B，M，N共面；④已知向量组{a，b，c}是空间的一个基底，若m=a+c，则{a，b，m}也是空间的一个基底，其中正确命题的个数是
    [     ]
    A．1    
    B．2
    C．3    
    D．4

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    以下命题：

    ①如果向量与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么的关系是不共线；

    ②为空间四点，且向量不构成空间的一个基底，那么点一定共面；③已知向量是空间的一个基底，则向量也是空间的一个基底.

    其中正确的命题是（   ）

    A.①②             B.①③            C.②③             D.①②③

     

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