练习册

  • 练习册
  • 试题
    [例1]已知9x-10·3x+9≤0.求函数y=()x-1-4()x+2的最大值和最小值. 解:由9x-10·3x+9≤0得(3x-1)(3x-9)≤0.解得1≤3x≤9.∴0≤x≤2.令()x=t.则≤t≤1.y=4t2-4t+2=4(t-)2+1.当t=即x=1时.ymin=1,当t=1即x=0时.ymax=2. 方法提炼 1.由不等式求x的范围;2.换元法转化为地次函数的闭区间上的最值问题.. [例2]已知的值. 解:. . . 而. 方法归纳 1.用好的关系.2.根式化分数指数幂再计算. [例3]解方程4x+|1-2x|=11. 解:当x≤0时.1-2x≥0. 原方程4x-2x-10=02x=±2x=-＜0或2x=+＞1知x＞0. 当x＞0时.1-2x＜0. 原方程4x+2x-12=02x=-±2x=-4或2x=3x=log23. 思想方法 1.分类讨论--分段去绝对值,2.换元法. [例4]设函数(a为实数)． ⑴若a<0.用函数单调性定义证明:在上是增函数; ⑵若a＝0.的图象与的图象关于直线y＝x对称.求函数 的解析式． 解: (1)设任意实数x1<x2.则f(x1)- f(x2)＝ ＝＝ ． 又.∴f(x1)- f(x2)<0.所以f(x)是增函数． ＝2x-1.∴2x＝y+1. ∴x＝log2(y+1). y＝g(x)＝ log2(x+1)． [研究.欣赏]已知函数 (1)证明f上为增函数, (2)用反证法证明方程f(x)=0没有负数根. 证明(1)设-1<x1<x2 ∵x2-x1>0,又a>1, ∴,而-1<x1<x2. ∴x1+1>0, x2+1>0, ∴f(x2)-f(x1)>0,f(x)在上为增函数. (2)设x0为方程f(x)=0的负根.则有即 显然.. 若 与矛盾, 若x0<-1则.x0+1<0,,而矛盾.即不存在x0<-1的解.综上知.不存在负根. 提炼方法: 1.方法:单调性定义.反证法.分类讨论,2.反证法推矛盾时,体现了明确的目的性和数式变换的技巧和能力. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知9x－10·3x＋9≤0，求函数y＝x－1－4x＋2的最大值和最小值

    查看答案和解析>>

    已知9x－10·3x＋9≤0，求函数y＝x－1－4x＋2的最大值和最小值

    查看答案和解析>>

    （本小题满分12分）已知9x－10·3x+9≤0，求函数y=（）x－1－4（）x+2的最大值和最小值，并指出取得最值时x的值

    查看答案和解析>>

    （本小题满分12分）已知9x－10·3x+9≤0，求函数y=（）x－1－4（）x+2的最大值和最小值，并指出取得最值时x的值

     

    查看答案和解析>>

    （本小题满分12分）已知9x－10·3x+9≤0，求函数y=（）x－1－4（）x+2的最大值和最小值，并指出取得最值时x的值

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案