设数列{a_n}的首项a1=a≠

1

4

，且an+1=

1 2 an (n为偶数) an+ 1 4 (n为奇数)

，n∈N^*，记bn=a2n-1-

1

4

，cn=

sinn

|sinn|

bn，n∈N^*．
（1）求a₂，a₃；
（2）判断数列{b_n}是否为等比数列，并证明你的结论；
（3）当a＞

1

4

时，数列{c_n}前n项和为S_n，求S_n最值．

设数列{a_n}的首项a₁≠

1

4

，且a_n+1=

1 2 an n是偶 an+ 1 4 n是奇

，记b_n=a_2n-1-

1

4

，n=1，2，3…
（Ⅰ）求a₂，a₃；
（Ⅱ）判断数列{b_n}是否为等比数列，并证明你的结论；
（Ⅲ）求

lim

n→∞

（b₁+b₂+…+b_n）

设数列{a_n}的首项a1=a≠

1

4

，且an+1=

1 2 an，n为偶数 an+ 1 4 ，n为奇数

记bn=a2n-1-

1

4

，n=1，2，3，…．
（Ⅰ）求a₂，a₃，a₄，a₅；
（Ⅱ）判断数列{b_n}是否为等比数列，并证明你的判断．