(2012•泉州模拟)某工厂欲加工一件艺术品,需要用到三棱锥形状的坯材,工人将如图所示的长方体ABCD-EFGH材料切割成三棱锥H-ACF.
(Ⅰ)若点M,N,K分别是棱HA,HC,HF的中点,点G是NK上的任意一点,求证:MG∥平面ACF;
(Ⅱ)已知原长方体材料中,AB=2m,AD=3m,DH=1m,根据艺术品加工需要,工程师必须求出该三棱锥的高.
(i) 甲工程师先求出AH所在直线与平面ACF所成的角θ,再根据公式h=AH•sinθ求出三棱锥H-ACF的高.请你根据甲工程师的思路,求该三棱锥的高.
(ii)乙工程师设计了一个求三棱锥的高度的程序,其框图如图所示,则运行该程序时乙工程师应输入的t的值是多少?(请直接写出t的值,不要求写出演算或推证的过程).