题目列表(包括答案和解析)
(2006湖北八校模拟)已知函数,.
(1)当a>0时,解关于x的不等式f(x)<0;
(2)若不等式f(x)≥f(1)对xR恒成立,求f(x)的单调递减区间.
(2006湖北,10)关于x的方程,给出下列四个命题:
[ ]
①存在实数k,使得方程恰有2个不同的实根;
②存在实数k,使得方程恰有4个不同的实根;
③存在实数k,使得方程恰有5个不同的实根;
④存在实数k,使得方程恰有8个不同的实根.
其中假命题的个数是
[ ]
A.0 |
B.1 |
C.2 |
D.3 |
(2006湖北,16)设函数f(x)=a·(b+c),其中向量a=(sinx,-cosx),b=(sinx,-3cosx),c=(-cos x,sin x),.
(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期;
(2)将函数y=f(x)的图象按向量d平移,使平移后得到的图象关于坐标原点成中心对称,求长度最小的d.
(2006湖北,7)设过点P(x,y)的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A、B两点,点Q与点P关于y轴对称,O为坐标原点,若,且
,则P点的轨迹方程是
[ ]
A.(x>0,y>0)
B.(x>0,y>0)
C.(x>0,y>0)
D.(x>0,y>0)
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