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    顶点为(a+b.c2-a2-b2),由已知c2-a2-b2=0.∴Rt△ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知椭圆C：
    x
    2
     
    a
    2
     
    +
    y
    2
     
    b
    2
     
    =1(a＞b＞0)    经过 点B(0，
    		3
    )    ，且离心率为
    1
    2
    ，右顶点为A，左右焦点分别为F1，F2；椭圆C2以坐标原点为中心，且以F1F2为短轴端，上顶点为D．
    （Ⅰ）求椭圆C1的方程；
    （Ⅱ）若C1与C2交于M、N、P、Q四点，当AD∥F2B时，求四边形MNPQ的面积．

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    以椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a、b＞0）焦点为顶点，以椭圆C1的顶点为焦点的双曲线C2，下列结论中错误的是（　　）

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    已知椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的右焦点为F，上顶点为A，P为C1上任一点，MN是圆C2：x2+（y-3）2=1的一条直径，若与AF平行且在y轴上的截距为3-
    		2
    的直线l恰好与圆C2相切．
    （Ⅰ）已知椭圆C1的离心率；
    （Ⅱ）若
    PM
    •
    PN
    的最大值为49，求椭圆C1的方程．

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    如图，抛物线C1：y2=4x的焦点到准线的距离与椭圆C2：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的长半轴相等，设椭圆的右顶点为A，C1，C2在第一象限的交点为B，O为坐标原点，且△OAB的面积为
    2
    		6
    3

    （1）求椭圆C2的标准方程；
    （2）过点A作直线l交C1于C，D两点，射线OC，OD分别交C2于E，F两点．
    （I）求证：O点在以EF为直径的圆的内部；
    （II）记△OEF，△OCD的面积分别为S1，S2，问是否存在直线l，使得S2=3S1？请说明理由．

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    已知椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点分别为F1，F2，右顶点为A，P是椭圆C1上任意一点，设该双曲线C2：以椭圆C1的焦点为顶点，顶点为焦点，B是双曲线C2在第一象限内的任意一点，且c=
    		a2-b2

    （1）设
    PF1
    •
    PF2
    的最大值为2c2，求椭圆离心率；
    （2）若椭圆离心率e=
    1
    2
    时，是否存在λ，总有∠BAF1=λ∠BF1A成立．

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