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    对于任意x∈R,x2-4ax+2a+30≥0(a∈R)恒成立.求关于x的方程=|a-1|+1的根的范围. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知命题“对于任意x∈R，x2+ax+1≥0”是假命题，求实数a的取值范围．

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    已知函数f（x）=x2-2x+5．
    （1）是否存在实数m，使不等式m+f（x）＞0对于任意x∈R恒成立，并说明理由．
    （2）若存在一个实数x0，使不等式m-f（x0）＞0成立，求实数m的取值范围．

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    下列说法中：
    ①若定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=-f（x-1），则6为函数f（x）的周期；
    ②若对于任意x∈（1，3），不等式x2-ax+2＜0恒成立，则a＞
    11
    3
    ；
    ③定义：“若函数f（x）对于任意x∈R，都存在正常数M，使|f（x）|≤M|x|恒成立，则称函数f（x）为有界泛函．”由该定义可知，函数f（x）=x2+1为有界泛函；
    ④对于函数f(x)=
    x-1
    x+1
    ，设f2（x）=f[f（x）]，f3（x）=f[f2（x）]，…，fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N*且n≥2），令集合M={x|f2009（x）=x，x∈R}，则集合M为空集．
    正确的个数为（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    已知函数f（x）=ex（ax+1）（e为自然对数的底，a∈R为常数）．对于函数h（x）和g（x），若存在常数k，m，对于任意x∈R，不等式h（x）≥kx+m≥g（x）都成立，则称直线y=kx+m是函数h（x），g（x）的分界线．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）设a=1，试探究函数f（x）与函数g（x）=-x2+2x+1是否存在“分界线”？若存在，求出分界线方程；若不存在，试说明理由．

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    已知函数f（x）=x2+（lga+2）x+lgb满足f（-1）=-2且对于任意x∈R，恒有f（x）≥2x成立．
    （1）求实数a，b的值；
    （2）解不等式f（x）＜x+5．

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