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    10． 函数 f (x) =ax3+(a-1)x2+(b-3)x+b的图象关于原点成中心对称.则 f (x) ( ) A．有极大值和极小值 B．有极大值无极小值 C．无极大值有极小值 D． 无极大值无极小值 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    函数 f (x) =ax3+(a－1)x2+(b－3)x+b的图象关于原点成中心对称，则 f (x)    （    ）

       A．有极大值和极小值                 B．有极大值无极小值

      C．无极大值有极小值                 D． 无极大值无极小值

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    设函数f(x)＝x2ex－1＋ax3＋bx2，已知x＝－2和x＝1为f(x)的极值点．

    (1)求a和b的值

    (2)讨论f(x)的单调性；

    (3)设g(x)＝x3－x2，试比较f(x)与g(x)的大小．

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    已知函数f(x)＝ax3＋x2－ax，a∈R，x∈R．

    (1)若函数f(x)在区间(1，2)上不是单调函数，试求a的取值范围；

    (2)直接写出(不需要给出演算步骤)函数的单调递增区间；

    (3)如果存在a∈(－∞，－1]，使函数h(x)＝f(x)＋(x)，x∈[－1，b](b＞－1)在x＝－1处取得最小值，试求b的最大值．

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    已知函数f(x)＝ax3＋x2－a2x(a＞0)存在实数x1，x2满足下列条件：

    ①x1＜x2；②(x1)＝(x2)＝0；③|x1|＋|x2|＝2

    (1)证明：0＜a≤3；

    (2)求实数b的取值范围．

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    已知函数f(x)＝ax3＋x2－a2x(a＞0)存在实数x1，x2满足下列条件：

    ①x1＜x2；②(x1)＝(x2)＝0；③|x1|＋|x2|＝2

    (1)证明：0＜a≤3；

    (2)求实数b的取值范围．

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