例1.用分数指数幂表示下列分式 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 解:(1) (2) (3) (4) (5) (6) 例2计算下列各式: ⑴ ,⑵ .——青夏教育精英家教网—

例1.用分数指数幂表示下列分式 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 解:(1) (2) (3) (4) (5) (6) 例2计算下列各式: ⑴ ,⑵ . 解:⑴原式=[2×], ⑵原式= 说明:该例是运用分数指数幂的定义和运算性质进行计算的题.第⑴小题是仿照单项式乘除法进行的.首先将系数相乘除.然后将同底数的幂相乘除,第⑵小题是先按积的乘方计算.再按幂的乘方计算.在计算过程中要特别注意符号. 同学们在下面做题中.刚开始时.要严格按照象例题一样的解题步骤进行.待熟练以后再简化计算步骤. 例3 计算下列各式: ⑴ ,⑵ . 解:⑴原式= =, ⑵原式=. 说明:本例是利用分数指数幂来进行根式计算.其顺序是先把根式化为分数指数幂.再根据幂的运算性质进行计算,对于计算结果.若没有特别要求.就用分数指数幂的形式表示.若有特殊要求.可根据要求给出结果.但结果不能同时含有根号和分数指数.也不能既有分母又含有负指数例4化简: 解: 评述:此题注重了分子.分母指数间的联系.即.由此联想到平方差公式的特点.进而使问题得到解决例5 已知x+x-1=3,求下列各式的值: 分析:(1)题若平方则可出现已知形式.但开方时应注意正负的讨论, 题形式与已知条件.需将已知条件与(1)题结论综合,或者.可仿照(1)题作平方处理.进而利用立方和公式展开解: 评述:(1)题注重了已知条件与所求之间的内在联系.但开方时正负的取舍容易被学生所忽视.应强调以引起学生注意题结论的应用.显得颇为简捷.解法二注重的是与已知条件的联系.体现了对立方和公式.平方和公式的灵活运用.耐用具有一定层次.需看透问题实质方可解决得彻底.否则可能关途而废另外.(2)题也体现了一题多解【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

用分数指数幂表示下列分式(其中各式字母均为正数)

（1) （２）（３）