题目列表(包括答案和解析)
(本题12分)为了研究化肥对小麦产量的影响,某科学家将一片土地划分成200个的小块,并在100个小块上施用新化肥,留下100个条件大体相当的小块不施用新化肥.下表1和表2分别是施用新化肥和不施用新化肥的小麦产量频数分布表(小麦产量单位:kg)
表1:施用新化肥小麦产量频数分布表
小麦产量 |
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频数 |
10 |
35 |
40 |
10 |
5 |
表2:不施用新化肥小麦产量频数分布表
小麦产量 |
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频数 |
15 |
50 |
30 |
5 |
(10) 完成下面频率分布直方图;
(2)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计施用化肥和不施用化肥的一小块土地的小麦平均产量;
(3)完成下面2×2列联表,并回答能否有99.5%的把握认为“施用新化肥和不施用新化肥的小麦产量有差异”
表3:
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小麦产量小于20kg |
小麦产量不小于20kg |
合计 |
施用新化肥 |
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不施用新化肥 |
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||
合计 |
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附:
0.050 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
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3.841 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
(本题12分)已知某种从太空带回的植物种子每粒成功发芽的概率都为,某植物研究所分两个小组分别独立开展该种子的发芽实验,每次实验种一粒种子,假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的,如果种子没有发芽,则称该次实验是失败的.
(1) 第一小组做了三次实验,求实验成功的平均次数;
(2) 第二小组连续进行实验,求实验首次成功时所需的实验次数的期望;
(3)两个小组分别进行2次试验,求至少有2次实验成功的概率.
(本题12分)已知关于的不等式,其中.
(Ⅰ)当变化时,试求不等式的解集 ;
(Ⅱ)对于不等式的解集,若满足(其中为整数集). 试探究集合能否为有限集?若能,求出使得集合中元素个数最少的的所有取值,并用列举法表示集合;若不能,请说明理由.
(本题12分)已知命题关于的方程有正根;命题不等式的解集为,或是真命题,且是假命题,求实数的范围。
(本题12分)
已知直线
(1)若平行,求的值。
(2)若垂直,求的值。
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