题目列表(包括答案和解析)
已知菱形的边长是8，较短的对角线长也是8，当两条对角线落在坐标轴上时，求它的四个顶点的坐标．
说明：若有本参考答案没有提及的解法，只要解答正确，请参照给分．
第I卷（选择题 共24分）
一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分）
1．B 2．C 3．C 4．B 5．D 6．C 7．A 8．B
第II卷（非选择题 共126分）
二、填空题：（每题3分，共30分）
9．
； 10．
； 11．
； 12．
； 13．抽样调查
14．范； 15．
； 16．60； 17．
； 18．8
说明：第11题若答案是
不给分；第17题若答案是
给2分．
三、解答题：（本大题共8题，共96分）
19．（1）解：原式
．
说明：第一步中每对一个运算给1分，第二步2分．
（2）解：原式
．
20．解：（1）15 5.5 6 1.8 ．
（2）①平均数或中位数或众数；
②平均数不能较好地反映乙队游客的年龄特征．
因为乙队游客年龄中含有两个极端值，受两个极端值的影响，导致乙队游客年龄方差较大，平均数高于大部分成员的年龄．
说明：第（1）题中平均数、中位数、众数各1分，方差2分，第（2）题中学生说理只要说出受“极端值影响”的大意即可给分．
21．解：（1）
的数量关系是
．
理由如下：
．
又
，
（SAS）．
．
（2）线段
是线段
和
的比例中项．
理由如下：
，
．
．
又
，
．
．
即线段是线段和的比例中项．
说明：若第（1）、（2）题中结论已证出，但在证明前未作判断的不扣分．
22．解：（1）不同意小明的说法．
因为摸出白球的概率是
，摸出红球的概率是
，
因此摸出白球和摸出红球不是等可能的．
（2）树状图如图（列表略）
（两个球都是白球）
（3）（法一）设应添加
个红球，
由题意得
解得
（经检验是原方程的解）
答：应添加3个红球．
（法二）
添加后
（摸出红球）
添加后（摸出白球）
添加后球的总个数
．
应添加
个红球．
23．解：（1）设该校采购了顶小帐篷，
顶大帐篷．
根据题意，得
解这个方程组，得
（2）设甲型卡车安排了
辆，则乙型卡车安排了
辆．
根据题意，得
解这个不等式组，得
．
车辆数为正整数，
或16或17．
或4或3．
答：（1）该校采购了100顶小帐篷，200顶大帐篷．
（2）安排方案有：①甲型卡车15辆，乙型卡车5辆；②甲型卡车16辆，乙型卡车4辆；③甲型卡车17辆，乙型卡车3辆．
24．解：（1）
所在直线与小圆相切，
理由如下：过圆心
作
，垂足为
，
是小圆的切线，
经过圆心，
，又
平分
．
．
所在直线是小圆的切线．
（2）
理由如下：连接
．
切小圆于点
，切小圆于点，
．
在
与
中，
，
（HL） 
．
，
．
（3）
，
．
，
．
圆环的面积
又
， 
．
说明：若第（1）、（2）题中结论已证出，但在证明前未作判断的不扣分．
25．解：（1）将
和
代入一次函数
中，有
．
．
经检验，其它点的坐标均适合以上解析式，
故所求函数解析式为
．
（2）设前20天日销售利润为
元，后20天日销售利润为
元．
由
，
，当
时，有最大值578（元）．
由
．
且对称轴为
，函数在
上随
的增大而减小．
当
时，有最大值为
（元）．
，故第14天时，销售利润最大，为578元．
（3）
对称轴为
．
，当
即
时，随的增大而增大．
又
，
．
26．解：（1）在矩形
中，
，
，
．
．
（2）（法一）
，易得
，
．
．
梯形面积
．
．
，
．（负值舍去，经检验是原方程的解）
（法二）由（1）得
．
，易得，
．
，
，
，
．（负值舍去，经检验是原方程的解）
（3）（法一）与（1）、（2）同理得
，
．
直线
过点
．
．
．（负值舍去，经检验是原方程的解）
（法二）连接
交
于点，则
．
又
，
．
．
是等边三角形，
．
（4）（法一）在
中，
，
，
，
由
有：
，
．
，
．
，又
，
．
，
与的函数关系式是
，
．
（法二）在中，
．
由，有
．
，，
，又
．
，
，
．
与的函数关系式是，．
说明：写出
和
各得1分．
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