(本小题满分12分) 已知函数

(Ⅰ) 当时，求函数的最小值,

(Ⅱ)若对任意恒成立，试求实数的取值范围.

(本小题满分12分)

已知函数.

(Ⅰ)当时，求函数在，上的最大值、最小值；

(Ⅱ)令，若在上单调递增，求实数的取值范围.

(本小题满分12分)已知函数.

(Ⅰ)当时，求函数在，上的最大值、最小值；

(Ⅱ)令，若在，上单调递增，求实数的取值范围.

(本题满分12分) 已知函数的定义域为，对于任意正数a、b，都有，其中p是常数，且.，当时，总有.

（1）求（写成关于p的表达式）；

   （2）判断上的单调性，并加以证明；