（本小题13分）已知函数，实数a，b为常数），
（Ⅰ）若a＝1，在（0，＋∞）上是单调增函数，求b的取值范围；
（Ⅱ）若a≥2，b＝1，判断方程在（0，1]上解的个数。

（本小题13分）已知函数，

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）在区间内存在，使不等式成立，求的取值范围。

（本小题13分）已知椭圆，长轴长是，离心率是．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过椭圆右焦点的直线与椭圆相交于两点，在轴上是否存在定点，使为常数？若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由．

（本小题13分）

已知：函数．

（1）求函数的最小正周期和当时的值域；

（2）若函数的图象过点，.求的值．

（本小题13分）已知向量，

（1）当∥时，求的值；

（2）求在上的值域.