互为反函数图象间的关系: 互为反函数的两个函数y=f(x)与y=f-1(x)在同一直角坐标系中的图象关于直线y=x对称. 注意:x=f -1的图象相同. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

现有一组互不相同的从小到大排列的数据:a,a1,a2,a3,a4,a5,其中a=0.为提取反映数据间差异程度的某种指标,今对其进行如下加工:记,作函数y=f(x),使其图象为逐点依次连接点Pn(xn,yn)(n=0,1,2,…,5)的折线.
(I)求f(0)和f(1)的值;
(II)设Pn-1Pn的斜率为kn(n=1,2,3,4,5),判断k1,k2,k3,k4,k5的大小关系;
(III)证明:当x∈(0,1)时,f(x)<x.

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现有一组互不相同的从小到大排列的数据:a,a1,a2,a3,a4,a5,其中a=0.为提取反映数据间差异程度的某种指标,今对其进行如下加工:记,作函数y=f(x),使其图象为逐点依次连接点Pn(xn,yn)(n=0,1,2,…,5)的折线.
(I)求f(0)和f(1)的值;
(II)设Pn-1Pn的斜率为kn(n=1,2,3,4,5),判断k1,k2,k3,k4,k5的大小关系;
(III)证明:当x∈(0,1)时,f(x)<x.

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现有一组互不相同的从小到大排列的数据:a,a1,a2,a3,a4,a5,其中a=0.为提取反映数据间差异程度的某种指标,今对其进行如下加工:记,作函数y=f(x),使其图象为逐点依次连接点Pn(xn,yn)(n=0,1,2,…,5)的折线.
(I)求f(0)和f(1)的值;
(II)设Pn-1Pn的斜率为kn(n=1,2,3,4,5),判断k1,k2,k3,k4,k5的大小关系;
(III)证明:当x∈(0,1)时,f(x)<x.

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现有一组互不相同的从小到大排列的数据:a0,a1,a2,a3,a4,a5,其中a0=0.为提取反映数据间差异程度的某种指标,今对其进行如下加工:记T=a0+a1+…+a5xn=
n
5
yn=
1
T
(a0+a1+…+an)
,作函数y=f(x),使其图象为逐点依次连接点Pn(xn,yn)(n=0,1,2,…,5)的折线.
(I)求f(0)和f(1)的值;
(II)设Pn-1Pn的斜率为kn(n=1,2,3,4,5),判断k1,k2,k3,k4,k5的大小关系;
(III)证明:当x∈(0,1)时,f(x)<x.

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20. 现有一组互不相同且从小到大排列的数据:a0a1a2a3a4a5,其中a0=0.为提取反映数据间差异程度的某种指标,今对其进行如下加工:记Ta0+a1+…+a5xn=yn=a0+a1+…+an),作函数y=fx),使其图象为逐点依次连接点Pnxnyn)(n=0,1,2,…,5)的折线.

(Ⅰ)求f(0)和f(1)的值;

(Ⅱ)设Pn-1Pn的斜率为knn=1,2,3,4,5),判断k1k2k3k4k5的大小关系;

(Ⅲ)证明:当x∈(0,1)时,fx)<x

(Ⅳ)求由函数y=xy=fx)的图象所围成图形的面积(用a1a2a3a4a5表示).

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