题目列表(包括答案和解析)
已知函数的反函数为f-1(x).设数列{an},{bn}中,a1=b1=1,当n∈N*时,an+1=f-1(an),若数列{bn}的前n项和Sn满足bn+1=-2Sn·Sn+1,试解答下列问题:
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{bn}的通项公式.
已知f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)+g(x)=ax,a>0且a≠1.
求证:(1)f(2x)=2f(x)·g(x).
(2)设f(x)的反函数为f-1(x),当a=-1时,比较f-1[g(x)]与-1的大小关系并证明.
已知定义在R上的函数f(x),满足条件:(1)f(x)+f(-x)=2;(2)对非零实数x,都有2f(x)+f()=2x++3.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)设函数直线分别与函数g(x)的反函数y=g-1(x)交于A,B两点(其中n∈N*),设an=|AnBn|,sn为数列an的前n项和.求证:当n≥2时,总有成立.
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