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    命题的意义: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    命题p：f(x)=
    		1-a•3x
    在x∈（-∞，0]上有意义，命题q：函数y=lg（ax2-x+a）的定义域为R．如果p且q为真命题，则a的取值范围为
    (
    1
    2
    ，1]
    (
    1
    2
    ，1]
    ．

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    命题p：数学公式在x∈（-∞，0]上有意义，命题q：函数y=lg（ax2-x+a）的定义域为R．如果p且q为真命题，则a的取值范围为________．

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    定义：如果数列{an}的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长，则称{an}为“三角形”数列．对于“三角形”数列{an}，如果函数y=f（x）使得bn=f（an）仍为一个“三角形”数列，则称y=f（x）是数列{an}的“保三角形函数”，（n∈N﹡）．
    （1）已知{an}是首项为2，公差为1的等差数列，若f（x）=kx，（k＞1）是数列{an}的“保三角形函数”，求k的取值范围；
    （2）已知数列{cn}的首项为2010，Sn是数列{cn}的前n项和，且满足4Sn+1-3Sn=8040，证明{cn}是“三角形”数列；
    （3）[文科]若g（x）=lgx是（2）中数列{cn}的“保三角形函数”，问数列{cn}最多有多少项．
    [理科]根据“保三角形函数”的定义，对函数h（x）=-x2+2x，x∈[1，A]，和数列1，1+d，1+2d，（d＞0）提出一个正确的命题，并说明理由．

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    设命题p：函数f（x）=lg（ax2+2ax+2）的定义域为R；命题q：不等式
    		2x+1
    ＜a+x    对任意x≥-
    1
    2
    均成立，如果命题p或q为真命题，命题p且q为假命题，求实数a的取值范围．

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    定义：对于映射f：A→B，如果A中的不同元素有不同的象，且B中的每一个元素都有原象，则称f：A→B为一一映射．如果存在对应关系φ，使A到B成为一一映射，则称A和B具有相同的势．给出下列命题：
    ①A={奇数}，B={偶数}，则A和B 具有相同的势；
    ②A是直角坐标系平面内所有点形成的集合，B是复数集，则A和B 不具有相同的势；
    ③若A={
    a
    ，
    b
    }，其中
    a
    ，
    b
    是不共线向量，B={
    c
    |
    c
    与
    a
    ，
    b
    共面的任意向量}，则A和B不可能具有相同的势；
    ④若区间A=（-1，1），B=（-∞，+∞），则A和B具有相同的势．
    其中真命题为
    ①③④
    ①③④
    ．

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