设集合A={x|y=

x-4 2-x

}，B={k|f（x）=

x2+x+1

kx2+kx+1

的定义域为R}．
（Ⅰ）若f是A到B的函数，使得f：x→y=

2

x-1

，若a∈B，且a∉{y|y=f（x），x∈A}，试求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若命题p：m∈A，命题q：m∈B，且“p且q”为假，“p或q”为真，试求实数m的取值范围．

已知函数m(x)=log4(4x+1)，n(x)=kx（k∈R）．
（1）当x＞0时，F（x）=m（x），且F（x）为R上的奇函数．求x＜0时，F（x）的表达式；
（2）若f（x）=m（x）+n（x）为偶函数，求k的值；
（3）对（2）中的函数f（x），设g(x)=log4(2x-1-

4

3

a)，若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．

已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx（k∈R）是偶函数．
（Ⅰ）求实数k的值；
（Ⅱ）证明：对任意的实数b，函数y=f（x）的图象与直线y=-

3

2

x+b最多只有一个公共点；
（Ⅲ）设g(x)=log4(a•2x-

4

3

a)，若f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．

已知函数m(x)=log4(4x+1)，n(x)=kx（k∈R）．
（1）当x＞0时，F（x）=m（x），且F（x）为R上的奇函数．求x＜0时，F（x）的表达式；
（2）若f（x）=m（x）+n（x）为偶函数，求k的值；
（3）对（2）中的函数f（x），设g(x)=log4(2x-1-

4

3

a)，若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．