(本小题满分14分)
设是定义在上的函数，用分点

将区间任意划分成个小区间，如果存在一个常数，使得和式（）恒成立，则称为上的有界变差函数.
（1）函数在上是否为有界变差函数？请说明理由；
（2）设函数是上的单调递减函数，证明：为上的有界变差函数；
（3）若定义在上的函数满足：存在常数，使得对于任意的、 时，.证明：为上的有界变差函数.

(本小题满分14分) 设是定义在区间上的偶函数，命题：在上单调递减；命题：，若“或”为假，求实数的取值范围。

.(本小题满分14分)

设函数.其中为常数.

（Ⅰ）证明：对任意，的图象恒过定点；

(Ⅱ) 设，若为定义域上的增函数，求的最大值；

（Ⅲ）当时，函数是否存在极值？若存在，求出极值；若不存在，说明理由.