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    3．一元二次函数.方程.不等式的的关系: 二次函数.与相应的方程.不等式有如下关系: 二次函数 ()的图象 一元二次方程 有两相异实根 有两相等实根 无实根 R 对于的情况可以化为的情况解决 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    “实系数一元二次方程ax2+bx+c=0有实数解”转化为“△=b2-4ac≥0”，你是否注意到必须a≠0；当a=0时，“方程有解”不能转化为△=b2-4ac≥0．若原题中没有指出是“二次”方程、函数或不等式，你是否考虑到二次项系数可能为零的情形？

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    （1）写出一元二次方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根的充要条件
    （2）二次函数y=ax2+bx+c的系数在集合A={-2，-1，0，1，2，3}中取值，且a，b，c互不相等，则共有多少条抛物线与x
    轴的正、负半轴都有交点？
    （3）在（2）的条件下，任取一条抛物线它恰与x轴的正、负半轴都有交点的概 率为多少？
    （要求列出算式并写出结果，若无算式或算式不正确均不给分）

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    （1）写出一元二次方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根的充要条件
    （2）二次函数y=ax2+bx+c的系数在集合A={-2，-1，0，1，2，3}中取值，且a，b，c互不相等，则共有多少条抛物线与x
    轴的正、负半轴都有交点？
    （3）在（2）的条件下，任取一条抛物线它恰与x轴的正、负半轴都有交点的概 率为多少？
    （要求列出算式并写出结果，若无算式或算式不正确均不给分）

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    研究、体会一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的密切联系。

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