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    3．(北师大版．必修2．P31．第4题) 如图3.已知E.F分别是正方体的棱和棱上的点.且.求证:四边形是平行四边形 变式题:如图3-1．已知.分别是正方体的棱和棱的中点． (Ⅰ)试判断四边形的形状, (Ⅱ)求证:平面平面． 解(Ⅰ)如图3-2.取的中点.连结.． ∵.分别是和的中点. ∴. 在正方体中.有 . ∴. ∴四边形是平行四边形. ∴． 又.分别是.的中点. ∴. ∴四边形为平行四边形. ∴． 故． ∴四边形是平行四边形． 又≌. ∴. 故四边形为菱形． (Ⅱ)连结..． ∵四边形为菱形. ∴． 在正方体中.有 . ∴平面． 又平面. ∴． 又. ∴平面． 又平面. 故平面平面 【查看更多】

     

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