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    6．(人教A版选修1-1.2-1第66页例4) 斜率为1的直线经过抛物线的焦点.且与抛物线相交于A.B两点.求线段AB的长． 变式1:如果..-.是抛物线上的点.它们的横坐标依次为..-..F是抛物线的焦点.若.则 ． 解:根据抛物线的定义.可知(.2.--.8). ∴． 变式2:设F是椭圆的右焦点.且椭圆上至少有21个不同的点使.组成公差为d的等差数列.则d的取值范围为 ． 解:设.则.于是.即.由于..故.又.故． 变式3:如图.对每个正整数.是抛物线上的点.过焦点的直线交抛物线于另一点． (Ⅰ)试证:, (Ⅱ)取.并记为抛物线上分别以与为切点的两条切线的交点．试证:． 证明:(Ⅰ)对任意固定的,因为焦点,所以可设直线的方程为,将它与抛物线方程联立. 得.由一元二次方程根与系数的关系得． (Ⅱ)对任意固定的.利用导数知识易得抛物线在处的切线的斜率.故在处的切线方程为. ① 类似地.可求得在处的切线方程为. ② 由②减去①得. 从而. .. ③ 将③代入①并注意到得交点的坐标为. 由两点间距离公式,得 =.从而. 现在.利用上述已证结论并由等比数列求和公式得. - - =. 【查看更多】

     

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    4、如图是人教A版教材选修1-2第二章“推理与证明”的知识结构图（部分），如果要加入知识点“三段论”，则应该放在图中（　　）

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    如图是人教A版教材选修1-2第二章“推理与证明”的知识结构图（部分），如果要加入知识点“三段论”，则应该放在图中（ ）

    A．“①”处
    B．“②”处
    C．“③”处
    D．“④”处

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