1.已知抛物线C:y2=8x的焦点为F.准线与x轴的交点为K.点A在C上且|AK|=|AF|.则△AFK的面积为( ) A.4 B.8 C.16 D.32 解析:∵抛物线C:y2=8x的焦点为F(2,0).准线为x=-2.∴K. 如图.设A(x0.y0).过A点向准线作垂线AB.则B(-2.y0). ∵|AK|=|AF|.又AF=AB=x0-(-2)=x0+2. ∴由BK2=AK2-AB2得y=(x0+2)2.即8x0=(x0+2)2. 解得A.∴△AFK的面积为|KF|·|y0|=×4×4=8. 故选B. 答案:B 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,准线与x轴的交点为K,点A在C上且,则△ADK的面积为

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A.

4

B.

8

C.

16

D.

32

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已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,准线与x轴的交点为K,点A在C上且,则△AFK的面积为

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A.

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B.

8

C.

16

D.

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已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,准线与x轴的交点为K,点A在C上且,则△AFK的面积为

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A.4

B.

8

C.

16

D.

32

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已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,准线与x轴的交点为K,点A在C上且|AK|=|AF|,则△AFK的面积为

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A.

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B.

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C.

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D.

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已知直线与抛物线C:y2=8x相交于A,B两点,F为C的焦点,若|FA|=2|FB|.则k=

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A.

B.

C.

D.

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