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    如图.在正四面体ABCD中.各面都是全等的正三角形的四面体.M为AD的中点.求CM与平面BCD所成角的余弦值． 解析:要作出CM在平面BCD内的射影.关键是作出M在平面BCD内的射影.而M为AD的中点.故只需观察A在平面BCD内的射影.至此问题解法已明朗． 解 作AO⊥平面BCD于O.连DO.作MN⊥平面BCD于N.则N∈OD． 设AD＝a.则OD＝.∴AO＝.∴MN＝． 又∵CM＝.∴CN＝． ∴CM与平面BCD所成角的余弦值为． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，在正四面体ABCD中，E为AB的中点，F为CD的中点，则异面直线EF与AC所成的角为（　　）

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    如图，在正四面体S—ABC中，E为SA的中点，F为DABC的

    中心，则异面直线EF与AB所成的角是

    A．30°               B．45°              

    C．60°               D．90°

     

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    如图，在正四面体ABCD中，E为AB的中点，F为CD的中点，则异面直线EF与AC所成的角为（　　）
    A．90°B．60°C．45°D．30°
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    （08年东北师大附中四摸） 如图，在正四面体S―ABC中，E为SA的中点，F为DABC的中心，则异面直线EF与AB所成的角是                     

    A．30°               B．45°              

    C．60°               D．90°

     

     

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    如图，在正四面体P－ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，下面四个结论不成立的是(　　)

    (A)BC∥平面PDF

    (B)DF⊥平面PAE

    (C)平面PDF⊥平面PAE

    (D)平面PDE⊥平面ABC

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