题目列表(包括答案和解析)
，应用空间向量的运算办法解决下列问题：（1）求证：EF⊥B1C；
（2）求EF与C1G所成角的余弦；
（3）若A为C1G的中点，求FH的长.
如图，矩形
，满足
在
上，
在
上，且
∥
∥
，
，
，
，沿、将矩形折起成为一个直三棱柱，使
与
、
与
重合后分别记为
，在直三棱柱
中，点
分别为
和
的中点．
(I)证明：
∥平面
；
(Ⅱ)若二面角
为直二面角，求
的值．
如图，矩形
，满足
在
上，
在
上，且
∥
∥
，
，
，
，沿、将矩形折起成为一个直三棱柱，使
与
、
与
重合后分别记为
，在直三棱柱
中，点
分别为
和
的中点．
(I)证明：
∥平面
；
(Ⅱ)若二面角
为直二面角，求
的值．
，满足
在
上，
在
上，且
∥
∥
，
，
，
，沿、将矩形折起成为一个直三棱柱，使
与
、
与
重合后分别记为
，在直三棱柱
中，点
分别为
和
的中点．
∥平面
；
为直二面角，求
的值．
在三棱锥
中，
，点D、E分别是棱BC、AP的中点。
(1)试用反证法证明直线DE与直线CP是异面直线；
(2)若PA=PB=PC=4，F为棱AB上的点，且
，求二面角D―EF―B的大小(结果用反三角函数值表示)．
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