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    如图.在四棱锥P-ABCD中.侧面PCD是边长等于2cm的等边三角形.底面ABCD是面积为2cm2的菱形.∠ADC是锐角. 求证:PA⊥CD 证明:设∠ADC=θ.则:由SABCD=2, CD=BC=AB=AD=2.易得θ=60° ∴△ACD是等边三角形.取CD中点E连AE.PE.则AE⊥CD.PE⊥CD AE⊥CD.PE⊥CD ∴CD⊥平面PAE ∴CD⊥PA 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PCD是边长为2cm的等边三角形，且与底面垂直，而底面ABCD是面积为2
    		3
    cm2    的菱形，∠ADC是锐角．
    （I）求四棱锥P-ABCD的体积；
    （II）求证PA⊥CD．

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    精英家教网如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD为正方形，E、F分别为AB、PC的中点．
    ①求证：EF⊥平面PCD；
    ②求平面PCB与平面PCD的夹角的余弦值．

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    如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是正三角形，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面PAD⊥平面ABCD，F为PD的中点．
    （Ⅰ）求证：AF⊥平面PCD；
    （Ⅱ）求直线PB与平面ABF所成角的正切值．

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    如图，在四棱锥P­ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA＝PD＝，PA⊥PD，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AB＝BC＝1，O为AD中点．

    (1)求直线PB与平面POC所成角的余弦值；

    (2)求B点到平面PCD的距离；

    (3)线段PD上是否存在一点Q，使得二面角Q­AC­D的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

     

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    如图，在四棱锥P­ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA＝PD＝，PA⊥PD，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AB＝BC＝1，O为AD中点．

    (1)求直线PB与平面POC所成角的余弦值；
    (2)求B点到平面PCD的距离；
    (3)线段PD上是否存在一点Q，使得二面角Q­AC­D的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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