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    12．在棱长AB＝AD＝2.＝3的长方体ABCD-中.点E是平面内的动点.点F是CD的中点． (1)试确定点E的位置.使, (2)求二面角的大小． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在长方体ABCD－A1B1C1D1中，点P为棱AB的中点，且AB＝2，，AD＝1．

    (1)

    求证：AB1⊥平面A1PD1；

    (2)

    求二面角A1－D1P－B1的正切值；

    (3)

    求点D到平面A1D1P的距离．

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    在长方体ABCD－A1B1C1D1中，|AD|＝3，|AB|＝4，||＝2．点P在棱上，且|AP|＝2|A1P|．点S在棱CC1上，|CS|＝|SC1|，点Q、R分别为C1D1、AB的中点，求证：直线PQ∥RS．

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    (理)在长方体ABCD－A1B1C1D1，中，AD＝AA1＝1，AB＝2，点E在棱AD上移动．

    (1)证明：D1E⊥A1D；

    (2)当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离；

    (3)AE等于何值时，二面角D1－EC－D的大小为．

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    如图，在长方体ABCD­A1B1C1D1中，已知AB＝4，AD＝3，AA1＝2，E，F分别是棱AB，BC上的点，且EB＝FB＝1.
     
    (1)求异面直线EC1与FD1所成角的余弦值；
    (2)试在面A1B1C1D1上确定一点G，使DG⊥平面D1EF.

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    如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AD＝1，E为CD的中点．

    (1)求证：B1E⊥AD1.
    (2)在棱AA1上是否存在一点P，使得DP∥平面B1AE？若存在，求AP的长；若不存在，说明理由．
    (3)若二面角A－B1E－A1的大小为30°，求AB的长．

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