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    函数的单调性是对于函数定义域内的某个子区间而言的.讨论函数的单调性必须在某区间内进行. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    对于定义域为D的函数f（x），若同时满足下列条件：①f（x）在D内有单调性；②存在区间[a，b]⊆D，使f（x）在区间[a，b]上的值域也为[a，b]，则称f（x）为D上的“和谐”函数，[a，b]为函数f（x）的“和谐”区间．
    （Ⅰ）求“和谐”函数y=x3符合条件的“和谐”区间；
    （Ⅱ）判断函数f(x)=x+
    4
    x
    (x＞0)    是否为“和谐”函数？并说明理由．
    （Ⅲ）若函数g(x)=
    		x+4
    +m    是“和谐”函数，求实数m的取值范围．

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    对于定义域为D的函数f(x)，若同时满足下列条件：①f(x)在D内有单调性；②存在区间[a，b]D，使f(x)在区间[a，b]上的值域也为[a，b]，则称f（x）为D上的闭函数。
    (1)求闭函数符合条件的区间[a，b]；
    (2)判断函数是否为闭函数？并说明理由；
    (3)若是闭函数，求实数K的取值范围。

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    若函数y=f（x）在区间[a，b]上是连续的、单调的函数，且满足f（a）•f（b）＜0，则函数y=f（x）在区间[a，b]上有唯一的零点”．对于函数f（x）=-x3+x2+x+m，
    （1）当m=0时，讨论函数f（x）=-x3+x2+x+m在定义域内的单调性并求出极值；
    （2）若函数f（x）=-x3+x2+x+m有三个零点，求实数m的取值范围．

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    若函数y=f（x）在区间[a，b]上是连续的、单调的函数，且满足f（a）•f（b）＜0，则函数y=f（x）在区间[a，b]上有唯一的零点”．对于函数f（x）=-x3+x2+x+m，
    （1）当m=0时，讨论函数f（x）=-x3+x2+x+m在定义域内的单调性并求出极值；
    （2）若函数f（x）=-x3+x2+x+m有三个零点，求实数m的取值范围．

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    若函数y=f（x）在区间[a，b]上是连续的、单调的函数，且满足f（a）•f（b）＜0，则函数y=f（x）在区间[a，b]上有唯一的零点”．对于函数f（x）=-x3+x2+x+m，
    （1）当m=0时，讨论函数f（x）=-x3+x2+x+m在定义域内的单调性并求出极值；
    （2）若函数f（x）=-x3+x2+x+m有三个零点，求实数m的取值范围．

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