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    讨论函数f(x)=(a＞0)在x∈上的单调性. 解:设-1＜x1＜x2＜1. 则f(x1)-f(x2)=- ==. ∵-1＜x1＜x2＜1.∴x2-x1＞0.x1x2+1＞0.(x12-1)(x22-1)＞0.又a＞0.∴f(x1)-f(x2)＞0.函数f(x)在上为减函数. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数f(x)＝x3－(1＋a)x2＋4ax＋24a，其中常数a≥1

    (Ⅰ)讨论f(x)的单调性；

    (Ⅱ)是否存在实数a≥1，使得对任意x≥0，都有f(x)＞0成立？若存在，求出a的所有可能取值；若不存在，请说明理由．

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    已知函数f(x)＝x2－alnx(常数a＞0)．

    (Ⅰ)当a＝3时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；

    (Ⅱ)讨论函数f(x)在区间(1，ea)上零点的个数(e为自然对数的底数)．

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    已知函数f(x)＝ax－xlna，其中a＞0且a≠1．

    (Ⅰ)讨论f(x)的单调性；

    (Ⅱ)求函数f(x)在[－1，1]上的最小值和最大值．

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    已知函数f(x)＝ax－xlna，其中a＞0且a≠1．

    (Ⅰ)讨论f(x)的单调性；

    (Ⅱ)若a＞1，求函数f(x)在(－1，1)上的最小值和最大值．

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    设a＞0，a≠1且a∈R，函数．

    (Ⅰ)讨论函数f(x)在区间(－∞，－5)内的单调性，并给予证明；

    (Ⅱ)设g(x)＝1＋loga(x－3)，如果方程f(x)＝g(x)有实根，求a的取值范围．

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