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在直线AB上,点A的坐标是(1,2),向量,则直线AB的方程为( )
A. B.
C. D.
一、选择题:
DDABD ACCBB CD
二、填空题:
13. 14. 15.32 16.
三、解答题:
17.解:(I)服从超几何分布
3分
(II) 5分
7分
9分
Y
5
6
7
P
…………10分
18.解:(I)取CD中点F,连接EF,
则
4分
平面PAC 6分
(II)以点C为坐标原点,分别以CD,CB,CP为x轴,y轴,z轴建立空间直角坐标系,
平面PAC
8分
设平面PAB的一个法向量为,
由,
得
不妨令,
即 10分
12分
19.解:(I)
是等差数列
又
2分
5分
为首项,以为公比的等比数列 6分
(II)
当
是单调递增数列 9分
(III)时,
即
20.解:(I)
0
(0,1)
1
(1,3)
3
+
-
(II)设时,函数的值域为A,
,
总存在
(1)当时,
上单调递减,
6分
(2)当时,
令
(舍去)
①当时,列表如下:
若,
②当时,时,
函数上单调递减
11分
综上,实数的取值范围是 12分
21.解:(I)
(II)设点
直线的方程为
代入
整理,得
是方程的两个相等实根
解,得 6分
令,得点A的坐标为
又直线
令,得点B的坐标为 8分
整理,得 10分
以AB为直径的圆恒过定点(1,0)和(-1,0)。 12分
22.A.解:(I)
又 3分
10分
B.解:(I)
即 8分
两边平方,得
解,得 10分
C.解:(I)原不等式等价于
或 3分
解,得
即不等式的解集为 6分
(II) 8分
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