函数的连续性:在点x=x0处及其附近有定义.而且还有.就说函数f(x)在点x0处连续,都在点x0处连续.则f,也在点x0处连续,在点x0处连续.且f(u)在u0=u(x0)处连续.则复合函数f[u(x)]在点x0处也连续, 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

如果函数f(x)同时满足下列条件:①在闭区间[a,b]内连续,②在开区间(a,b)内可导且其导函数为f′(x),那么在区间(a,b)内至少存在一点ξ(a<ξ<b),使得f(b)-f(a)=f′(ξ)(b-a)成立,我们把这一规律称为函数f(x)在区间(a,b)内具有“Lg”性质,并把其中的ξ称为中值.有下列命题:
①若函数f(x)在(a,b)具有“Lg”性质,ξ为中值,点A(a,f(a)),B(b,f(b)),则直线AB的斜率为f′(ξ);
②函数y=
2-
x2
2
在(0,2)内具有“Lg”性质,且中值ξ=
2
,f′(ξ)=-
2
2

③函数f(x)=x3在(-1,2)内具有“Lg”性质,但中值ξ不唯一;
④若定义在[a,b]内的连续函数f(x)对任意的x1、x2∈[a,b],x1<x2,有
1
2
[f(x1)+f(x2)]<f(
x1+x2
2
)恒成立,则函数f(x)在(a,b)内具有“Lg”性质,且必有中值ξ=
x1+x2
2

其中你认为正确的所有命题序号是
 

查看答案和解析>>

如果函数f(x)同时满足下列条件:①在闭区间[a,b]内连续,②在开区间(a,b)内可导且其导函数为f′(x),那么在区间(a,b)内至少存在一点ξ(a<ξ<b),使得f(b)-f(a)=f′(ξ)(b-a)成立,我们把这一规律称为函数f(x)在区间(a,b)内具有“Lg”性质,并把其中的ξ称为中值.有下列命题:
①若函数f(x)在(a,b)具有“Lg”性质,ξ为中值,点A(a,f(a)),B(b,f(b)),则直线AB的斜率为f′(ξ);
②函数y=在(0,2)内具有“Lg”性质,且中值ξ=,f′(ξ)=-
③函数f(x)=x3在(-1,2)内具有“Lg”性质,但中值ξ不唯一;
④若定义在[a,b]内的连续函数f(x)对任意的x1、x2∈[a,b],x1<x2,有[f(x1)+f(x2)]<f()恒成立,则函数f(x)在(a,b)内具有“Lg”性质,且必有中值ξ=
其中你认为正确的所有命题序号是    

查看答案和解析>>

如果函数f(x)同时满足下列条件:①在闭区间[a,b]内连续,②在开区间(a,b)内可导且其导函数为f′(x),那么在区间(a,b)内至少存在一点ξ(a<ξ<b),使得f(b)-f(a)=f′(ξ)(b-a)成立,我们把这一规律称为函数f(x)在区间(a,b)内具有“Lg”性质,并把其中的ξ称为中值.有下列命题:
①若函数f(x)在(a,b)具有“Lg”性质,ξ为中值,点A(a,f(a)),B(b,f(b)),则直线AB的斜率为f′(ξ);
②函数y=数学公式在(0,2)内具有“Lg”性质,且中值ξ=数学公式,f′(ξ)=-数学公式
③函数f(x)=x3在(-1,2)内具有“Lg”性质,但中值ξ不唯一;
④若定义在[a,b]内的连续函数f(x)对任意的x1、x2∈[a,b],x1<x2,有数学公式[f(x1)+f(x2)]<f(数学公式)恒成立,则函数f(x)在(a,b)内具有“Lg”性质,且必有中值ξ=数学公式
其中你认为正确的所有命题序号是 ________.

查看答案和解析>>


同步练习册答案