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    点P为双曲线＝1上异于顶点的任意一点.F1.F2是双曲线两焦点.则△PF1F2重心轨迹方程是 A.9x2-16y2＝16(y≠0) B.9x2+16y2＝16(y≠0) C.9x2-16y2＝1(y≠0) D.9x2+16y2＝1(y≠0) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左右焦点F1、F2为顶点的三角形的周长为4(＋1)．一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1和PF2与椭圆的焦点分别为A、B和C、D．

    (Ⅰ)求椭圆和双曲线的标准方程

    (Ⅱ)设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2，证明：k1·k2＝1

    (Ⅲ)是否存在常数λ，使得|AB|＋|CD|＝λ|AB|·|CD|恒成立？若存在，求λ的值，若不存在，请说明理由．

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    如图，A1，A为椭圆的两个顶点，F1、F2为椭圆的两个焦点．

    (1)写出椭圆的方程及其准线方程．

    (2)过线段OA上异于O、A的任一点K作OA的垂线，交椭圆于P，P1两点，直线A1P与AP1交于点M．

    求证：点M在双曲线－＝1上．

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    如图，已知椭圆的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左右焦点F1、F2为顶点的三角形的周长为．一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1和PF2与椭圆的焦点分别为A、B和C、D．

    (Ⅰ)求椭圆和双曲线的标准方程

    (Ⅱ)设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2，证明：k1·k2＝1

    (Ⅲ)是否存在常数λ，使得|AB|＋|CD|＝λ|AB|·|CD|恒成立？

    若存在，求λ的值，若不存在，请说明理由．

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    如图，已知椭圆的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F1，F2为顶点的三角形的周长为4(＋1)．一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D．

    (Ⅰ)求椭圆和双曲线的标准方程；

    (Ⅱ)设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2，证明k1·k2＝1；

    (Ⅲ)是否存在常数λ，使得|AB|＋|CD|＝λ|AB|·|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由．

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    如图，已知椭圆＝1(a＞b＞0)的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F1、F2为顶点的三角形的周长为4(＋1)，一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D.

    (1)求椭圆和双曲线的标准方程；

    (2)设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2，证明：k1·k2＝1；

    (3)是否存在常数λ，使得|AB|＋|CD|＝λ|AB|·|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由．

     

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