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    如图.BCD是等腰直角三角形.斜边CD的长等于点P到BC的距离.D是P在平面BCD上的射影．(1)求PB与平面BCD所成角,(2)求BP与平面PCD所成的角 解析:(1)PD⊥平面BCD.∴BD是PB在平面BCD内的射影.∴∠PBD为PB与平面BCD所成角,BD⊥BC,由三垂线定理得BC⊥BD.∴BP=CD.设BC=a.则BD=a.BP=CD=a∴在Rt△BPD中. cos∠DBP= ∴∠DBP=45°, 即PB与平面BCD所成角为45°． (2)过B作BE⊥CD于E.连结PE.PD⊥平面BCD得PD⊥BE.∴BE⊥平面PCD. ∴∠BPE为BP与平面PCD所成的角,在Rt△BEP中.BE=a, BP=a,∴∠BPE=30° 即BP与平面PCD所成角为30°． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，BCD是等腰直角三角形，斜边CD的长等于点P到BC的距离，D是P在平面BCD上的射影．

    (1)求PB与平面BCD所成角；

    (2)求BP与平面PCD所成的角

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