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    1．常用逻辑用语 (1)命题 命题:可以判断真假的语句叫命题, 逻辑联结词:“或 “且 “非 这些词就叫做逻辑联结词,简单命题:不含逻辑联结词的命题.复合命题:由简单命题与逻辑联结词构成的命题. 常用小写的拉丁字母p.q.r.s.--表示命题.故复合命题有三种形式:p或q,p且q,非p. (2)复合命题的真值 “非p 形式复合命题的真假可以用下表表示:一真一假 p 非p 真 假 假 真 “p且q 形式复合命题的真假可以用下表表示: 一假为假 p q p且q 真 真 真 真 假 假 假 真 假 假 假 假 “p或q 形式复合命题的真假可以用下表表示: 一真为真 p q P或q 真 真 真 真 假 真 假 真 真 假 假 假 (3)四种命题 如果第一个命题的条件是第二个命题的结论.且第一个命题的结论是第二个命题的条件.那么这两个命题叫做互为逆命题, 如果一个命题的条件和结论分别是原命题的条件和结论的否定.那么这两个命题叫做互否命题.这个命题叫做原命题的否命题, 如果一个命题的条件和结论分别是原命题的结论和条件的否定.那么这两个命题叫做互为逆否命题.这个命题叫做原命题的逆否命题. 两个互为逆否命题的真假是相同的.即两个互为逆否命题是等价命题.若判断一个命题的真假较困难时.可转化为判断其逆否命题的真假. (4)条件 一般地.如果已知pÞq.那么就说:p是q的充分条件,q是p的必要条件. 可分为四类: (1)充分不必要条件.即pÞq,而qp, (2)必要不充分条件.即pq,而qÞp, (3)既充分又必要条件.即pÞq.又有qÞp, (4)既不充分也不必要条件.即pq.又有qp. 一般地.如果既有pÞq.又有qÞp.就记作:pq.“ 叫做等价符号.pq表示pÞq且qÞp. 这时p既是q的充分条件.又是q的必要条件.则p是q的充分必要条件.简称充要条件. (5)全称命题与特称命题 这里.短语“所有 在陈述中表示所述事物的全体.逻辑中通常叫做全称量词.并用符号表示.含有全体量词的命题.叫做全称命题. 短语“有一个 或“有些 或“至少有一个 在陈述中表示所述事物的个体或部分.逻辑中通常叫做存在量词.并用符号表示.含有存在量词的命题.叫做存在性命题. 课前练习 1写出命题:“若 x + y = 5则 x = 3且 y = 2 的逆命题否命题逆否命题.并判断它们的真假. 逆命题:若x = 3且 y = 2则x + y = 5,真 否命题: 若x 3或 y2则 x + y 5 真 逆否命题:若 x + y 5则 x 3或 y2 假 2:“若 是 真 命题. 3命题“若ab=0.则a.b中至少有一个为零 的逆否命题为若a0且b0则ab0. 4:.(填,Ü) 5:条件甲:;条件乙:, 则乙是甲的充分不必要条件. 6“α≠β 是cosα≠cosβ 的必要不充分条件 【查看更多】

     

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