题目列表(包括答案和解析)
奖次 | 一等奖 | 二等奖 | 三等奖 |
随机数组的特征 | 3个1或3个0 | 只有2个1或2个0 | 只有1个1或1个0 |
资金(单位:元) | 5m | 2m | m |
某家电专卖店在五一期间设计一项有奖促销活动,每购买一台电视,即可通过电脑产生一组3个数的随机数组,根据下表兑奖:
奖次 | 一等奖 | 二等奖 | 三等奖 |
随机数组的特征 | 3个1或3个0 | 只有2个1或2个0 | 只有1个1或1个0 |
资金(单位:元) | 5m | 2m | m |
|
已知函数,
.
(Ⅰ)若函数和函数
在区间
上均为增函数,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)若方程有唯一解,求实数
的值.
【解析】第一问,
当0<x<2时,,当x>2时,
,
要使在(a,a+1)上递增,必须
如使在(a,a+1)上递增,必须
,即
由上得出,当时
,
在
上均为增函数
(Ⅱ)中方程有唯一解
有唯一解
设 (x>0)
随x变化如下表
x |
|
|
|
|
- |
|
+ |
|
|
极小值 |
|
由于在上,
只有一个极小值,
的最小值为-24-16ln2,
当m=-24-16ln2时,方程有唯一解得到结论。
(Ⅰ)解:
当0<x<2时,,当x>2时,
,
要使在(a,a+1)上递增,必须
如使在(a,a+1)上递增,必须
,即
由上得出,当时
,
在
上均为增函数 ……………6分
(Ⅱ)方程有唯一解
有唯一解
设 (x>0)
随x变化如下表
x |
|
|
|
|
- |
|
+ |
|
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极小值 |
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由于在上,
只有一个极小值,
的最小值为-24-16ln2,
当m=-24-16ln2时,方程有唯一解
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