对数函数的性质: a>1 0<a<1 图 象 性 质 定义域:. 值域:R. 过点(1.0).即当时.. 时 . 时 . 时 . 时. 在上是增函数. 在上是减函数. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

设函数f(x)=lnx+ax2-(3a+1)x+(2a+1),其中a∈R.
(Ⅰ)如果x=1是函数f(x)的一个极值点,求实数a的值及f(x)的最大值;
(Ⅱ)求实数a的值,使得函数f(x)同时具备如下的两个性质:
①对于任意实数x1,x2∈(0,1)且x1≠x2
f(x1)+f(x2)
2
<f(
x1+x2
2
)
恒成立;
②对于任意实数x1,x2∈(1,+∞)且x1≠x2
f(x1)+f(x2)
2
>f(
x1+x2
2
)
恒成立.

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若函数f(x)满足:对于任意x1x2>0,都有f(x1)>0,f(x2)>0且f(x1)+f(x2)<f(x1x2)成立,则称函数f(x)具有性质M

给出下列四个函数:

①y=x3

②y=log2(x+1)

③y=2x-1

④y=sinx

其中具有性质M的函数是

[  ]

A.①②

B.①③

C.③④

D.①②③

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设M是具有以下性质的函数f(x)的全体:对于任意s>0,t>0,都有f(s)+f(t)<f(s+t).给出函数f1(x)=log2x,f2(x)=2x-1,下列判断正确的是

[  ]
A.

f1(x)∈M,f2(x)∈M

B.

f1(x)∈M,f2(x)M

C.

f1(x)M,f2(x)∈M

D.

f1(x)M,f2(x)M

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设M是具有以下性质的函数f(x)的全体:对于任意s>0,t>0,都有f(s)+f(t)<f(s+t).给出函数f1(x)=log2x,f2(x)=2x-1,下列判断正确的是

[  ]

A.f1(x)∈M,f2(x)∈M

B.f1(x)∈M,f2(x)M

C.f1(x)M,f2(x)∈M

D.f1(x)M,f2(x)M

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M是具有以下性质的函数f(x)的全体:对于任意s>0,t>0,都有f(s)f(t)f(st).给出函数f1(x)=log2x,f2(x)=2x-1下列判断正确的是

[  ]

A.f1(x)∈M,f2(x)∈M

B.

C.

D.

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