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    对数函数的性质: a＞1 0＜a＜1 图 象 性 质 定义域:． 值域:R． 过点(1.0).即当时.． 时 ． 时 ． 时 ． 时． 在上是增函数． 在上是减函数． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数f（x）=lnx+ax2-（3a+1）x+（2a+1），其中a∈R．
    （Ⅰ）如果x=1是函数f（x）的一个极值点，求实数a的值及f（x）的最大值；
    （Ⅱ）求实数a的值，使得函数f（x）同时具备如下的两个性质：
    ①对于任意实数x1，x2∈（0，1）且x1≠x2，
    f(x1)+f(x2)
    2
    ＜f(
    x1+x2
    2
    )    恒成立；
    ②对于任意实数x1，x2∈（1，+∞）且x1≠x2，
    f(x1)+f(x2)
    2
    ＞f(
    x1+x2
    2
    )    恒成立．

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    若函数f(x)满足：对于任意x1、x2＞0，都有f(x1)＞0，f(x2)＞0且f(x1)＋f(x2)＜f(x1＋x2)成立，则称函数f(x)具有性质M．

    给出下列四个函数：

    ①y＝x3

    ②y＝log2(x＋1)

    ③y＝2x－1

    ④y＝sinx

    其中具有性质M的函数是

    [　　]

    A．①②

    B．①③

    C．③④

    D．①②③

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    设M是具有以下性质的函数f(x)的全体：对于任意s＞0，t＞0，都有f(s)＋f(t)＜f(s＋t)．给出函数f1(x)＝log2x，f2(x)＝2x－1，下列判断正确的是

    [　　]
    A．

    f1(x)∈M，f2(x)∈M

    B．

    f1(x)∈M，f2(x)M

    C．

    f1(x)M，f2(x)∈M

    D．

    f1(x)M，f2(x)M

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    设M是具有以下性质的函数f(x)的全体：对于任意s＞0，t＞0，都有f(s)＋f(t)＜f(s＋t)．给出函数f1(x)＝log2x，f2(x)＝2x－1，下列判断正确的是

    [　　]

    A．f1(x)∈M，f2(x)∈M

    B．f1(x)∈M，f2(x)M

    C．f1(x)M，f2(x)∈M

    D．f1(x)M，f2(x)M

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    设M是具有以下性质的函数f(x)的全体：对于任意s＞0，t＞0，都有f(s)＋f(t)＜f(s＋t)．给出函数f1(x)＝log2x，f2(x)＝2x－1下列判断正确的是

    [　　]

    A．f1(x)∈M，f2(x)∈M

    B．

    C．

    D．

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