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    幂函数的性质 : (指导学生完成78面的探究) (1) 所有的幂函数在都有定义.并且图象都通过点(1,1); (2) 如果α＞0.则幂函数图象过原点.并且在区间[0,+∞)上是增函数, (3) 如果α＜0.则幂函数图象在区间上是减函数. 在第一象限内.当x从右边趋向于原点时.图象在y轴右方无限地逼近y轴. 当x趋向于+∞时.图象在y轴上方无限地逼近x轴, (4) 当α为奇数时.幂函数为奇函数,当α为偶数时.幂函数为偶函数． 练一练:2.判断正误 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图所示的框图中“幂函数的定义”“幂函数的图象与性质”与“幂函数”的关系是（　　）
    A、并列关系B、从属关系C、包含关系D、交叉关系

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    （本小题满分14分）我们把叫做幂函数。幂函数的一个性质是，当时，在上是增函数；当时，在上是减函数。     设幂函数

       （1）若，证明：当时，有；

       （2）若，对任意的，证明；

       （3）在（2）的条件下，证明：

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    关于幂函数的部分性质, A、B、C、D四人有如下见解, 其中正确的是

    [　　]

    A.幂函数中不存在既不是奇函数又不是偶函数的函数

    B.图象不经过(-1,1)点的幂函数, 一定不是偶函数

    C.如果一个幂函数有反函数, 那么它一定是奇函数

    D.如果两个幂函数的图象有三个公共点, 那么这两个幂函数相同

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    如何利用幂函数的图像来归纳其性质？

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    我们把同时满足下列两个性质的函数称为“和谐函数”：
    ①函数在整个定义域上是单调增函数或单调减函数；
    ②在函数的定义域内存在区间[p，q]（p＜q），使得函数在区间[p，q]上的值域为[p2，q2]．
    （1）已知幂函数f（x）的图象经过点（2，2），判断g（x）=f（x）+2（x∈R）是否是和谐函数？
    （2）判断函数h(x)=
    1-x2(x≥1)
    2-2x(x＜1)
    是否是和谐函数？
    （3）若函数φ(x)=
    		x2-1
    +t(1≤x≤
    		6
    2
    )    是和谐函数，求实数t的取值范围．

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