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    3．函数y=f(x)在定义域R上是奇函数,且在(-¥,0]上是递增的,则f上也是递增的. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=x2+2；则函数f（x）的值域是
    {y|y＜-2或y＞2或y=0}
    {y|y＜-2或y＞2或y=0}
    ．

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    y＝f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x－x2．

    (1)求x＜0时，f(x)的解析式；

    (2)问是否存在这样的正数a、b，当x∈[a，b]时，g(x)＝f(x)，且g(x)的值域为[，]？若存在，求出所有的a、b值；若不存在，请说明理由．

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    y＝f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x－x2，

    (1)求x＜0时，f(x)的解析式；

    (2)问是否存在这样的正数a、b，当x∈[a，b]时，g(x)＝f(x)，且g(x)的值域为[]？若存在，求出所有的a、b值，若不存在，请说明理由．

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    定义域为R的函数f（x）满足：对于任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且当x＞0时f（x）＜0恒成立．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；
    （2）证明f（x）为减函数；若函数f（x）在[-3，3]上总有f（x）≤6成立，试确定f（1）应满足的条件；（3）解关于x的不等式
    1
    n
    f(ax2)-f(x)＞
    1
    n
    f(a2x)-f(a)    ，（n是一个给定的自然数，a＜0）

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    定义在R上的函数f（x），对任意的实数x，y，恒有f（x）+f（y）=f（x+y），且当x＞0时，f（x）＜0．又f(1)=-
    23
    ．
    （1）求证：f（x）为奇函数；
    （2）求证：f（x）在R上是减函数；
    （2）求函数f（x）在[-3，3]上的值域．

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