y′=-2, 当0<x<时.y′>0,为增函数. 当x>时.y′<0,是减函数.∴x=时.y有最大值. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知定义域为R的函数y=f(x)满足f(-x)=-f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增,若x1+x2<4且,则f(x1)+f(x2)的值

[  ]
A.

恒大于0

B.

恒小于0

C.

可能等于0

D.

可正可负

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已知定义域为R的函数y=f(x)满足f(-x)=-f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增,若x1+x2<4且(x1-2)(x2-2)<0,则f(x1)+f(x2)的值

[  ]
A.

恒大于0

B.

恒小于0

C.

可能等于0

D.

可正可负

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对于给定的以下四个命题,其中正确命题的个数为

①函数是奇函数;

②函数f(x)在(a,b)和(c,d)都是增函数,若x1∈(a,b),x2∈(c,d),且x1<x2则一定有f(x1)<f(x2);

③函数f(x)在R上为奇函数,且当x>0时有f(x)=+1,则当x<0,f(x)=--1;

④函数y=x+的值域为{y|y≤1}.

[  ]
A.

1

B.

2

C.

3

D.

4

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解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤

已知定义在R上的函数f(x)满足:f(x+y)=f(x)-f(y),当x<0时,f(x)<0.

(1)

求证:f(x)为奇函数;

(2)

求证:f(x)为R上的增函数;

(3)

解关于x的不等式:f(ax2)-2f(x)>f(a2x)-2f(a)(其中a>0且a为常数)

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已知函数y=f(x)是定义域为R的偶函数,当x<0时,函数f(x)单调递增,且有f(x)<0,若f(0)=0,则下列不等式:

①-f(-2)>-f(-1)>f(1)>f(2);

②f(-2)<f(-1)<f

③f(-4)<f(-2)<-f(3)<-f(5);

④f(-2)<f(-1)<-f(3)<-f(4).

其中正确的个数是

[  ]

A.1
B.2
C.3
D.4

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