设F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点。
（1）若P是该椭圆上的一个动点，求的取值范围；
（2）设过定点Q（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点M、N，且∠MON为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围；
（3）设A（2，0），B（0，1）是它的两个顶点，直线y=kx（k＞0）与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点，求四边形AEBF面积的最大值。

已知O 为坐标原点，点A 、B 分别在x 轴、y 轴上运动，且|AB|=8 ，动点P 满足，设点P的轨迹为曲线C，定点为M（4，0），直线PM交曲线C于另外一点Q．
（1）求曲线C的方程；
（2）求△OPQ面积的最大值。

已知O为坐标原点，点A、B分别在x轴、y轴上运动，且|AB|=8，动点P满足，设点P的轨迹为曲线C，定点M（4，0），直线PM交曲线C于另外一点Q。
（1）求曲线C的方程；
（2）求△OPQ面积的最大值。

在平面直角坐标系xOy中，经过点（0，）且斜率为k的直线l与椭圆有两个不同的交点P和Q，
（Ⅰ）求k的取值范围；
（Ⅱ）设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B，是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由。

在平面直角坐标系xOy中，经过点（0，）且斜率为k的直线l与椭圆有两个不同的交点P和Q，
（Ⅰ）求k的取值范围；
（Ⅱ）设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B，是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由。