无穷数列{a_n}的前n项和S_n=npa_n（n∈N^*），并且a₁≠a₂．
（1）求p的值；
（2）求{a_n}的通项公式；
（3）作函数f（x）=a₂x+a₃x²+…+a_n+1xⁿ，如果S₁₀=45，证明：f(

1

3

)＜

1

4

．

无穷等比数列{a_n}中，公比为q，且所有项的和为

2

3

，则a₁的范围是．

“无理数是无限小数，而

1

6

(=0.16666…)是无限小数，所以

1

6

是无理数．”这个推理是推理（在“归纳”、“类比”、“演绎”中选择填空）