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    (江苏省南通市2008届高三第二次调研考试)已知数列中..且对时.有． (Ⅰ)设数列满足.证明数列为等比数列.并求数列的通项公式, (Ⅱ)记.求数列的前n项和Sn． (Ⅰ) 证明:由条件.得. 则．--------------2分 即.所以.． 所以是首项为2.公比为2的等比数列． -------------4分 .所以． 两边同除以.可得．-------------------6分 于是为以首项.-为公差的等差数列． 所以．------------------8分 (Ⅱ).令.则． 而． ∴． -----------------------12分 . ∴．------14分 令Tn＝. ① 则2Tn＝． ② ①-②.得Tn＝.Tn＝． ∴．-----------------------16分 评讲建议: 此题主要考查数列的概念.等差数列.等比数列.数列的递推公式.数列的通项求法.数列前n项和的求法.作新数列法.错项相消法.裂项法等知识与方法.同时考查学生的分析问题与解决问题的能力.逻辑推理能力及运算能力．讲评时着重在正确审题.怎样将复杂的问题化成简单的问题.本题主要将一个综合的问题分解成几个常见的简单问题．事实上本题包含了好几个常见的数列题．本题还有一些另外的解法.如第一问的证明还可以直接代． 【查看更多】

     

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