练习册

  • 练习册
  • 试题
    (宁夏区银川一中2008届第六次月考)等比数列{xn}的各项为不等于1的正数.数列{yn}满足=2,设y3=18, y6=12, (1)证明数列{yn}是等差数列并求前多少项和最大.最大值是多少? (2)试判断是否存在自然数M.使得当n>M时.xn>1恒成立.若存在.求出相应的M,若不存在.请说明理由 解:(1)yn=2logaxn, yn+1=2logaxn+1 yn+1 – yn=2[logaxn+1 – logaxn]=2loga {xn}为等比数. 为定值. 所以{yn}为等差数列. 又因为y6- y3=3d=-6 d=-2 y1=y3-2d =22 Sn=22n+= - n2+23n 故当n=11或n=12时.Sn取得最大值132. (2) yn=22+=2logaxn xn=a12-n>1 当a>1时.12-n>0, n<12 当0<a<1时.12-n<0 n>12, 所以当0<a<1时.存在M=12.当n>M时.xn>1恒成立. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)


    同步练习册答案