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    (广东省揭阳市2008年高中毕业班高考调研测试)如图所示.将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN.要求B在AM上.D在AN上.且对角线MN过C点.已知|AB|＝3米.|AD|＝2米. (1) 要使矩形AMPN的面积大于32平方米.则AN的长应在什么范围内? (2) 若|AN| .则当AM.AN的长度是多少时.矩形花坛AMPN的面积最大?并求出最大面积． 解:设AN的长为x米(x >2) ∵.∴|AM|＝ ∴SAMPN＝|AN|•|AM|＝ ------------------------------------- 4分 (1)由SAMPN > 32 得 > 32 . ∵x >2.∴.即(3x-8)(x-8)> 0 ∴ 即AN长的取值范围是----------- 8分 (2)令y＝.则y′＝ -------------- 10分 ∵当.y′< 0.∴函数y＝在上为单调递减函数. ∴当x＝3时y＝取得最大值.即 此时|AN|＝3米.|AM|＝米 【查看更多】

     

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    （13分）.广东省揭阳市2008年第一次模拟考试)为迎接2008年奥运会召开，某工艺品加工厂准备生产具有收藏价值的奥运会标志——“中国印·舞动的北京”和奥运会吉祥物——“福娃”.该厂所用的主要原料为A、B两种贵重金属，已知生产一套奥运会标志需用原料A和原料B的量分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需用原料A和原料B的量分别为5盒和10盒.若奥运会标志每套可获利700元，奥运会吉祥物每套可获利1200元，该厂月初一次性购进原料A、B的量分别为200盒和300盒.问该厂生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套才能使该厂月利润最大，最大利润为多少？

     

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