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    (安徽省合肥市2008年高三年级第一次质检)如图.在几何体中.面为矩形.面. (1)求证,当时.平面PBD⊥平面PAC, (2)当时.求二面角的取值范围. 以A为坐标原点.射线AP.AB.AD分别为x轴.y轴.z轴的正半轴建立如图所示的坐标系.设.由已知得 (1)当时.. ∴ 4分 ∴.∴ 又.∴平面PBD⊥平面PAC, 6分 解法二:当时.矩形为正方形.∴ ∵面.∴ 2分 又.∴BD⊥平面PAC.BD平面PBD.∴平面PBD⊥平面PAC (2)由 得 设平面PDC.∴ ∴ 不妨设.则 设平面PDB.∴ ∴ 不妨设.则 10分 ∴ 当变化时.即. 又.∴ 【查看更多】

     

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