在中..由圆的几何性质得 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

下列几种推理过程是演绎推理的是(  )

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请在下面两题中,任选一题作答:
(1)(几何证明选讲选做题)已知PA是圆O的切线,切点为A,PA=2,AC是圆O的直径,PC与圆O交于点B,PB=l,则圆O的半径R=
3
3

(2)(坐标系与参数方程选做题)已知在极坐标系下两圆的极坐标方程分别为ρ=cosθ,ρ=
3
sinθ
,则此两圆的圆心距为
1
1

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某同学用《几何画板》研究椭圆的性质:打开《几何画板》软件,绘制某椭圆C1
x2
a2
+
y2
b2
=1,在椭圆上任意画一个点S,度量点S的坐标(xs,ys),如图1.
(1)拖动点S,发现当xs=
2
时,ys=0;当xs=0时,ys=1,试求椭圆C1的方程;
(2)该同学知圆具有性质:若E为圆O:x2+y2=r2(r>0)的弦AB的中点,则直线AB的斜率kAB与直线OE的斜率kOE的乘积kAB•kOE为定值.该同学在椭圆上构造两个不同的点A、B,并构造直线AB,再构造AB的中点E,经观察得:沿着椭圆C1,无论怎样拖动点A、B,椭圆也具有此性质.类比圆的这个性质,请写出椭圆C1的类似性质,并加以证明;
(3)拖动点A、B的过程中,如图2发现当点A与点B在C1在第一象限中的同一点时,直线AB刚好为C1的切线l,若l分别与x轴和y轴的正半轴交于C,D两点,求三角形OCD面积的最小值.

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以下四个命题:
①由圆的过圆心的弦最长的性质类比出球的过球心的截面面积最大的性质;
②若(3x-1)7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0,则a7+a6+…+a1=129;
③在含有5件次品的100件产品中,任取3件,则取到两件次品的概率为
C
2
5
C
1
98
C
3
100

④若离散型随机变量X的方差为D(X)=2,则D(2X-1)=8.
其中正确命题的序号是(  )
A、①②④B、①②③④
C、①②D、①③④

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以下四个命题:

①由圆的过圆心的弦最长的性质类比出球的过球心的的截面面积最大的性质;

②若,则

③在含有5件次品的100件产品中,任取3件,则取到两件次品的概率为

④若离散型随机变量X的方差为,则

其中正确命题的序号是(    )

A.①②④        B.①②③④        C.①②       D.①③④

 

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