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(本题满分15分)已知正方体的棱长为1,点在上,点在上,且
(1)求直线与平面所成角的余弦值;
(2)用表示平面和侧面所成的锐二面角的大小,求;
(3)若分别在上,并满足,探索:当的重心为且时,求实数的取值范围.
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