1.一次函数:定义域R, 值域R; 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知二次函数y=f(x)的定义域为R,f(1)=2,在x=t处取得最值,若y=g(x)为一次函数,且f(x)+g(x)=x2+2x-3.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若x∈[-1,2]时,f(x)≥-1恒成立,求t的取值范围.

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已知二次函数f(x)=x2-ax+a(x∈R)同时满足:①不等式f(x)≤0的解集有且只有一个元素;②在定义域内存在0<x1<x2,使得不等式f(x1)>f(x2)成立.设数列{an}的前n项和Sn=f(n).
(1)求f(x)的解析式;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)设bn=(
3
)an+5
cn=
6bn
bn+1
+
1
bn
-
1
bn+1
,{cn}前n项和为Tn,Tn-n>m对(n∈N*,n≥2)恒成立,求实数m的取值范围.

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已知二次函数f(x)=ax2+bx满足f(2)=0,且方程f(x)=x有相等的实根,
(1)求f(x)的解析式;
(2)若不等式f(x)≤t2+ct+1对一切t∈R,x∈R恒成立,求实数C的取值范围;
(3)是否存在实数m,n(m<n),使f(x)的定义域和值域分别为[m,n]和[4m,4n]?若存在,求出m、n的值;若不存在,请说明理由.

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已知二次函数f(x)=x2-ax+a(x∈R)同时满足:①不等式f(x)≤0的解集有且只有一个元素;②在定义域内存在0<x1<x2,使得不等式f(x1)>f(x2)成立.
设数列{an}的前n项和Sn=f(n).
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若bn=n-k(n∈N*,k∈R)满足:对任意的正整数n都有bn<an,求k的取值范围
(3)设各项均不为零的数列{cn}中,所有满足ci•ci+1<0的正整数i的个数称为这个数列{cn}的变号数.令cn=1-
aan
(n为正整数),求数列{cn}的变号数.

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已知二次函数f(x)=ax2+bx满足f(2)=0,且方程f(x)=x有相等的实根,
(1)求f(x)的解析式;
(2)若不等式f(x)≤t2+ct+1对一切t∈R,x∈R恒成立,求实数C的取值范围;
(3)是否存在实数m,n(m<n),使f(x)的定义域和值域分别为[m,n]和[4m,4n]?若存在,求出m、n的值;若不存在,请说明理由.

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