例1 求下列函数的定义域: ① ,② ,③ . 解:①∵x-2=0.即x=2时.分式无意义. 而时.分式有意义.∴这个函数的定义域是. ②∵3x+2<0.即x<-时.根式无意义. 而.即时.根式才有意义. ∴这个函数的定义域是{|}. ③∵当.即且时.根式和分式 同时有意义. ∴这个函数的定义域是{|且} 另解:要使函数有意义.必须: Þ ∴这个函数的定义域是: {|且} 例2 已知函数=3-5x+2.求f(3), f(-), f(a+1). 解:f(3)=3×-5×3+2=14, f(-)=3×(-)-5×(-)+2=8+5, f -5(a+1)+2=3a+a. 例3下列函数中哪个与函数是同一个函数? ⑴,⑵,⑶ 解:⑴=(),.定义域不同且值域不同.不是, ⑵=(),.定义域值域都相同.是同一个函数, ⑶=||=,,值域不同.不是同一个函数. 例4 下列各组中的两个函数是否为相同的函数? ① ② ③ 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知函数y=f(x)是定义域为R的偶函数,且对x∈R,恒有f(1+x)=f(1-x).又当x∈[0,1]时,f(x)=x.
(1)当x∈[-1,0]时,求f(x)的解析式;
(2)求证:函数y=f(x)(x∈R)是以T=2为周期的周期函数;
(3)解答本小题考生只需从下列三个问题中选择一个写出结论即可(无需写解题步骤).注意:考生若选择多于一个问题解答,则按分数最低一个问题的解答正确与否给分.
①当x∈[2n-1,2n](n∈Z)时,求f(x)的解析式.
②当x∈[2n-1,2n+1](其中n是给定的正整数)时,若函数y=f(x)的图象与函数y=kx的图象有且仅有两个公共点,求实数k的取值范围.
③当x∈[0,2n](n是给定的正整数且n≥3)时,求f(x)的解析式.

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(2012•黄浦区二模)已知函数y=f(x)是定义域为R的偶函数,且对x∈R,恒有f(1+x)=f(1-x).又当x∈[0,1]时,f(x)=x.
(1)当x∈[-1,0]时,求f(x)的解析式;
(2)求证:函数y=f(x)(x∈R)是以T=2为周期的周期函数;
(3)解答本小题考生只需从下列三个问题中选择一个写出结论即可(无需写解题步骤).注意:考生若选择多于一个问题解答,则按分数最低一个问题的解答正确与否给分.
①当x∈[2n-1,2n](n∈Z)时,求f(x)的解析式.
②当x∈[2n-1,2n+1](其中n是给定的正整数)时,若函数y=f(x)的图象与函数y=kx的图象有且仅有两个公共点,求实数k的取值范围.
③当x∈[0,2n](n是给定的正整数且n≥3)时,求f(x)的解析式.

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